cho tam giác ABCvuông tai A đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn BH=3,6cn và
HC= 6,4cm trên cạnh AC lấy điểm M (M≠A,M≠C) kẻ AD vuông góc với MB tại D
1,TÍNH AB . AC .GÓC B .GÓC C(làm tròn đến phút)
2 cm BD*BM=BH*BC
3 CM 4 điểm A B C D cùng thuộc 1 đường tròn. CM AC là tiếp tuyến của đường tròn đó
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn ; BH=4cm và HC=6cm
a) Tính độ dài các đoạn AH,AB,AC
b) Gọi M là trung điểm của AC . Tính số đo góc AMB ( làm tròn đến độ )
c) Kẻ AK vuông góc với BM ( K thuộc BM ) . Chứng minh BK.BM=BH.BC
25 tháng 10 2023 lúc 15:08
1) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn: BH=4cm và HC=6cm
a) Tính độ dài các đoạn AH,AB,AC
b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB( làm tròn đến độ )
c) Kẻ AK vuông góc với BM (K thuộc BM) . Chứng minh : BK.BM=BH.BC
Vẽ hình luôn ah
a: BC=BH+CH
=4+6
=10(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(AH=\sqrt{4\cdot6}=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{4\cdot10}=2\sqrt{10}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{6\cdot10}=2\sqrt{15}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: M là trung điểm của AC
=>\(AM=\dfrac{AC}{2}=\sqrt{15}\left(cm\right)\)
Xét ΔAMB vuông tại A có
\(tanAMB=\dfrac{AB}{AM}=\sqrt{\dfrac{2}{3}}\)
=>\(\widehat{AMB}\simeq39^0\)
c: ΔABM vuông tại A có AK là đường cao
nên \(BK\cdot BM=BA^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BK\cdot BM=BH\cdot BC\)
Đúng 2
Bình luận (4)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH= 3,6cm. CH= 6,4cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, góc ACB (góc làm tròn đến độ.) b) Trên cạnh AC lấy điểm M (M khác A; M khác C), kẻ AK vuông góc với BM tại K. Chứng minh rằng: BK.BM=BH.BC, từ đó suy ra tam giác BHK đồng dạng với tam giác BMC.
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC
=>AB^2=3,6*10=36
=>AB=6cm
Xét ΔABC vuông tại A có
sin ACB=AB/BC=3/5
=>góc ACB=37 độ
b: ΔABM vuông tại A có AK là đường cao
nên BK*BM=BA^2
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên BH*BC=BA^2
=>BK*BM=BH*BC
=>BK/BC=BH/BM
=>ΔBKH đồng dạng với ΔBCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH= 3,6cm. CH= 6,4cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, góc ACB (góc làm tròn đến độ.) b) Trên cạnh AC lấy điểm M (M khác A; M khác C), kẻ AK vuông góc với BM tại K. Chứng minh rằng: BK.BM=BH.BC, từ đó suy ra tam giác BHK đồng dạng với tam giác BMC.
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC
=>AB^2=3,6*10=36
=>AB=6cm
Xét ΔABC vuông tại A có
sin ACB=AB/BC=3/5
=>góc ACB=37 độ
b: ΔABM vuông tại A có AK là đường cao
nên BK*BM=BA^2
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên BH*BC=BA^2
=>BK*BM=BH*BC
=>BK/BC=BH/BM
=>ΔBKH đồng dạng với ΔBCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH=4cm; HC = 6cm
b) gọi M là chung điểm của AC. Tính số đo góc AMB( làm tròn đến độ)
c)kẻ AK vuông góc với BM (K thuộc BM) . Chứng minh BK.BM=BH.BC
c: Xét ΔABM vuông tại A có AK là đường cao
nên \(BK\cdot BM=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BK\cdot BM=BH\cdot BC\)
Đúng 0
Bình luận (1)
13 tháng 10 2021 lúc 21:42
cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH=4cm; HC = 6cm
b) gọi M là chung điểm của AC. Tính số đo góc AMB( làm tròn đến độ)
c)kẻ AK vuông góc với BM (K thuộc BM) . Chứng minh BK.BM=BH.BC
c: Xét ΔABM vuông tại A có AK là đường cao ứng với cạnh huyền BM
nên \(BK\cdot BM=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BK\cdot BM=BH\cdot BC\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác Abc vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH=9cm HC=16cm a. Tính độ dài đoạn AH AB AC b. Gọi M là trung điểm của Ai tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ)
\(a,BC=BH+HC=25(cm)\\ AB=\sqrt{BH.BC}=15(cm)\\ AC=\sqrt{CH.BC}=20(cm)\\ AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=12(cm)\\ b,AI \text{ là đường nào?}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn: BH = 4 và HC = 6 cm
a) tính độ dài AH, AB, AC
b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn: BH = 4 và HC = 6 cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn: BH = 4 và HC = 6 a) tính độ dài AH, AB, AC b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB ( làm tròn đến độ)
a: \(AH=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)
\(AB=2\sqrt{10}\left(cm\right)\)
\(AC=2\sqrt{15}\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)